音程计算器

输入任意两个音名,即刻获得音程名称、性质、半音数、音分数、频率比与协和度评级。基于十二平均律与标准乐理体系精确计算。

音程计算 · 精准分析

基于十二平均律与标准乐理体系,提供音程名称、性质、半音数、音分数、频率比与协和度的全方位分析

音程计算器

大三度
Major Third
A4 → E4
半音数 4
音分数 400 cents
频率比(纯律) 5 : 4
根音频率 440.00 Hz
冠音频率 329.63 Hz
协和度 不完全协和

转位音程

E4 → A4 为 小六度(Minor Sixth),半音数 8,音程性质:大 ↔ 小,度数相加为 9。

💡 使用提示

音程计算基于十二平均律,A4 = 440Hz 为基准。支持等音转换(如 C♯ = D♭)。复音程(超过八度)自动识别为九度、十度等。点击"试听"可通过 Web Audio API 播放双音,帮助建立听觉记忆。

音程关系图

图示当前音程在钢琴键盘上的位置与音高关系

五线谱音程示意

五线谱上根音与冠音的记谱位置与符干方向

声波叠加分析

根音与冠音的波形叠加,展示拍频与谐波关系

音程理论 · 系统梳理

音程是音乐理论的基石,理解音程是掌握和声、复调与曲式分析的前提

音程的基本概念

音程(Interval)是指两个音高之间的距离,是音乐理论中最基础、最重要的概念之一。音程可以从两个维度来描述:

  • 度数(Numerical Size):两音在五线谱上所占的线与间的数目,以数字表示(如一、二、三、四、五、六、七、八度等)。
  • 音数(Quality):两音之间包含的全音与半音的数量,决定音程的性质(纯、大、小、增、减等)。

例如,C 到 E 包含三条线/间(C-D-E),度数为三度;其中包含两个全音(C-D,D-E),共四个半音,因此是大三度

音程的分类体系

音程可从多个角度进行分类:

  • 按发声方式旋律音程(先后发声)与和声音程(同时发声)。
  • 按度数范围单音程(八度以内)与复音程(超过八度)。复音程可用"隔几个八度的某度"描述,也可简化为单音程加八度。
  • 按音高方向上行音程下行音程平行音程
  • 按自然/变化自然音程(自然调式内存在的音程)与变化音程(由升高或降低音级形成)。

音程的性质判定

音程性质由度数与半音数共同决定:

  • 一、四、五、八度用"纯"(Perfect)描述基准形态:纯一度(0半音)、纯四度(5半音)、纯五度(7半音)、纯八度(12半音)。
  • 二、三、六、七度用"大"(Major)描述基准形态:大二度(2半音)、大三度(4半音)、大六度(9半音)、大七度(11半音)。
  • 比"大"少半音为(Minor);比"纯"或"大"多半音为(Augmented);比"纯"或"小"少半音为(Diminished)。
  • 比"增"再多半音为倍增(Doubly Augmented);比"减"再少半音为倍减(Doubly Diminished)。

转位音程法则

将音程的根音与冠音位置互换,即得到该音程的转位音程。转位遵循以下法则:

  • 度数相加 = 9(单音程范围内):二度转位为七度,三度转位为六度,四度转位为五度,以此类推。
  • 性质转换:大 ↔ 小,增 ↔ 减,纯 ↔ 纯。增八度转位为减八度(而非减一度,因为不存在减一度)。
  • 半音数相加 = 12(一个八度内):大三度(4半音)转位为小六度(8半音),4 + 8 = 12。
  • 转位后协和度不变:协和音程转位后仍为协和,不协和音程转位后仍为不协和。

自然音程总表(以 C 大调为例)

度数 音程名称 半音数 音分数 纯律频率比 示例(以C为根音) 协和度
一度纯一度001:1C→C极完全协和
二度小二度110016:15C→D♭不协和
二度大二度22009:8C→D不协和
三度小三度33006:5C→E♭不完全协和
三度大三度44005:4C→E不完全协和
四度减四度4400C→F♭不协和
四度纯四度55004:3C→F完全协和
四度增四度660045:32C→F♯不协和
五度减五度660064:45C→G♭不协和
五度纯五度77003:2C→G完全协和
五度增五度8800C→G♯不协和
六度小六度88008:5C→A♭不完全协和
六度大六度99005:3C→A不完全协和
七度小七度10100016:9C→B♭不协和
七度大七度11110015:8C→B不协和
八度纯八度1212002:1C→C极完全协和

协和度分级 · 听觉科学

音程的协和度取决于频率比的简单程度——比值越简单,泛音列重合越多,听觉上越融合

极完全协和
纯一度 · 纯八度
频率比为 1:1 与 2:1,泛音列完全重合,听起来像一个音。纯八度是音乐中最稳定的音程,常用于同音反复与八度重叠。
完全协和
纯四度 · 纯五度
频率比为 4:3 与 3:2,泛音列高度重合。纯五度是调性音乐的基石(五度相生律即以此构建),纯四度是纯五度的转位,同样稳定。
不完全协和
大三度 · 小三度
大六度 · 小六度
频率比为 5:4、6:5、5:3、8:5,具有一定融合性但带有"色彩感"。三度与六度是和弦构成的基础,决定和弦的大调/小调色彩。
不协和
大二度 · 小二度
大七度 · 小七度
增四度 · 减五度 · 一切增减音程
频率比复杂或接近半音关系,泛音列冲突明显,产生紧张感。不协和音程需要"解决"到协和音程,是音乐动力与情感张力的重要来源。

协和度的物理学原理

音程的协和度并非纯粹主观审美,而是有明确的物理学基础。当两个音同时发声时,它们的泛音列会产生干涉:

  • 完全协和:泛音列大量重合,拍频(Beats)极少,听觉上融合为一个整体。如纯五度 3:2,第二泛音(3倍频)与第三泛音(3倍频)完全重合。
  • 不完全协和:泛音列部分重合,产生轻微的拍频,赋予音程"温暖"或"忧伤"的色彩。大三度 5:4 的第四泛音(5倍频)与第五泛音(5倍频)重合。
  • 不协和:泛音列几乎不重合,产生强烈的拍频与粗糙感(Roughness)。小二度 16:15 的频率比极为复杂,泛音冲突最剧烈。

德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹(Hermann von Helmholtz)在《论音的感觉》中首次系统研究了协和度的物理机制,为现代音乐声学奠定了基础。

常用音程速查 · 即查即用

涵盖作曲、编曲、听音训练中高频使用的音程数据,便于快速查阅

🎹 钢琴白键音程(C大调自然音程)

C → D大二度 · 2半音
C → E大三度 · 4半音
C → F纯四度 · 5半音
C → G纯五度 · 7半音
C → A大六度 · 9半音
C → B大七度 · 11半音
C → C纯八度 · 12半音

🔄 常见转位音程对照

大二度 ↔小七度
小二度 ↔大七度
大三度 ↔小六度
小三度 ↔大六度
纯四度 ↔纯五度
增四度 ↔减五度
纯一度 ↔纯八度

🎼 管弦乐移调乐器对照

B♭ 单簧管记谱比实际高大二度
F 圆号记谱比实际高纯五度
A 单簧管记谱比实际高小三度
E♭ 中音萨克斯记谱比实际高大六度
D 短笛记谱比实际高八度
低音提琴记谱比实际高八度

🎸 吉他常用音程把位

同弦相邻品小二度 · 1半音
同弦隔一品大二度 · 2半音
相邻弦同品(1-2弦除外)纯四度 · 5半音
相邻弦同品(3-2弦)大三度 · 4半音
隔弦同品大六度/小七度
强力和弦(根+5)纯五度 · 7半音

📊 音程频率比与音分数

纯一度1:1 · 0¢
纯八度2:1 · 1200¢
纯五度3:2 · 702¢
纯四度4:3 · 498¢
大三度5:4 · 386¢
小三度6:5 · 316¢

🎵 中国传统音乐常用音程

五声音阶:宫→商大二度 · 200¢
五声音阶:宫→角大三度 · 400¢
五声音阶:宫→徵纯五度 · 700¢
五声音阶:宫→羽大六度 · 900¢
古琴:散音→按音依徽位而定
古琴:泛音纯五度/纯八度

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