输入任意基准值，自动计算黄金分割尺寸。提供黄金矩形网格、斐波那契螺旋线、三分法构图辅助线等可视化工具，辅助绘画、摄影与设计构图。
一个跨越数学、自然与艺术的永恒比例，被誉为"宇宙中最美的数"
黄金比例（Golden Ratio），又称黄金分割，用希腊字母 φ（phi） 表示，其精确值为 (1 + √5) / 2 ≈ 1.618033988749895…，是一个无限不循环的无理数。
它的核心定义是：将一条线段分为两部分，使较长部分与较短部分之比等于整条线段与较长部分之比，即 a/b = (a+b)/a = φ。
黄金比例具有独特的数学性质：φ² = φ + 1，1/φ = φ − 1 ≈ 0.618。这些性质使其在几何构造中展现出自相似的分形特征。
斐波那契数列（1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…）中，从第三项起每一项等于前两项之和。随着数列延伸，相邻两项之比 F(n)/F(n−1) 无限趋近于 φ。
| n | F(n) | F(n)/F(n−1) | 与φ的差值 |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 2.000 | +0.382 |
| 5 | 5 | 1.667 | +0.049 |
| 7 | 13 | 1.625 | +0.007 |
| 9 | 34 | 1.619 | +0.001 |
| 11 | 89 | 1.6180 | +0.0000 |
| 13 | 233 | 1.61803 | ≈ 0 |
黄金比例的历史可追溯至公元前300年左右，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中首次系统阐述了这一比例。古希腊人将其视为"神圣比例"，广泛应用于帕台农神庙等建筑中。
文艺复兴时期，达·芬奇在《维特鲁威人》和《蒙娜丽莎》中运用了黄金比例；19世纪，德国数学家马丁·欧姆首次使用"黄金分割"（Goldener Schnitt）一词。现代设计中，黄金比例仍是视觉美学的核心法则之一。
输入任意已知边长，自动计算黄金分割后的长边与短边，支持毫米、厘米、像素、英寸四种单位
输入数值后自动计算，结果保留6位小数
基于前端 Canvas 技术，实时生成黄金矩形网格、斐波那契螺旋线与三分法构图线
将画面横竖各分三等份，交叉的四个点为视觉焦点，适合放置主体。黄金分割点（距边约0.618处）与三分点非常接近，是黄金比例的简化应用。
黄金比例在绘画、摄影、设计、建筑等领域的经典应用与实操建议
文艺复兴大师达·芬奇在《蒙娜丽莎》中运用黄金比例确定人物面部与背景的比例关系。画面主体位于黄金分割点附近，使构图既稳定又富有动感。
三分法是黄金分割的简化应用，将画面横竖各分三等份，主体置于交叉点。黄金螺旋则适用于引导线构图，将视觉焦点汇聚于螺旋中心。
在网页布局中，侧边栏与主内容区的宽度比常采用 1:1.618。LOGO 设计中的网格系统、字体大小层级（如 16px → 26px → 42px）也遵循黄金比例递增。
从古希腊帕台农神庙到现代建筑，黄金比例贯穿建筑史。联合国总部大楼、巴黎圣母院、埃及金字塔等经典建筑均蕴含黄金比例。室内设计中，家具摆放与空间分割也常遵循此法则。
常用画布尺寸、屏幕分辨率、纸张规格的黄金比例对应值
| 基准边 | 黄金边 | 应用场景 |
|---|---|---|
| 1080 | 667 | 手机竖屏海报 |
| 1920 | 1187 | 桌面壁纸 |
| 1200 | 742 | 网页主内容区 |
| 800 | 494 | 社交媒体配图 |
| 512 | 316 | 图标/头像 |
| 规格 | 尺寸 | 黄金比例 |
|---|---|---|
| A4 | 210 × 297 | 接近 √2 ≈ 1.414 |
| 黄金矩形 | 210 × 340 | ≈ 1.618 ✓ |
| 黄金矩形 | 160 × 259 | ≈ 1.618 ✓ |
| 黄金矩形 | 130 × 210 | ≈ 1.615 ✓ |
| 黄金矩形 | 100 × 162 | ≈ 1.620 ✓ |
| 比例 | 数值 | 常见设备 |
|---|---|---|
| 16:9 | 1.778 | 电视、显示器 |
| 16:10 | 1.600 | MacBook、设计屏 |
| 3:2 | 1.500 | iPad、Surface |
| φ:1 | 1.618 | 黄金比例屏幕 |
| 4:3 | 1.333 | 传统显示器 |
| 名称 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| φ | 1.618034 | 黄金比例 |
| 1/φ | 0.618034 | 黄金分割率 |
| φ² | 2.618034 | φ + 1 |
| √φ | 1.272020 | 黄金比例平方根 |
| 黄金角 | 137.508° | 360°/φ² |
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